复数模的积等于积的模

复数的模的运算？

（一）求复数模的范围或最值，通常有以下几种方法：

（1）利用复数的三角形式，转化为求三角函数式的最值问题；

（2）考虑复数的几何意义，转化为复平面上的几何问题；

（3）化为实数范围内的最值问题，或利用基本不等式；

（4）转化为函数的最值问题。

（5）很少用不等式。

（二）求复数的辐角及辐角的范围（包括主值）通常用以下几种方法：

（1）将一个复数表示成三角形式后再确定；

（2）利用复数乘除法运算的几何意义；

（3）利用复数与复平面上的点或向量的对应关系及数形结合，转化为几何问题。

你可以把复数看成一个向量,横纵坐标分别为实部虚部,用类比就很容易明白了!当z1、z2同向时即实部虚部比相等且为正右半式等号成立,比例相等为负时左半式等号成立

a的模乘b的模等于ab的模吗？

不一定成立。因为a的模乘b的模等于ab的模，只有在a和b的辐角之间的夹角为 0 或 180 度时才成立。如果夹角不是 0 或 180 度，那么三者之间不一定成立这一关系。三者之间是否成立关系还要看a和b的正负号。如果a和b都是正数或者负数，那么三者之间一定成立关系；如果a和b中有一个是负数，那么三者之间必须要满足夹角为 180 度。最后，这个公式在解决某些计算问题时可以使用，但是需要注意夹角的问题。

共轭复数知识点总结？

共轭复数是指一个复数与它的实部相等而虚部相反的数，其实部相等，虚部符号相反。例如，对于一个复数 $z=a+bi$，它的共轭复数 $\overline{z}$，为$a-bi$。以下是共轭复数的相关知识点总结：

1. 共轭复数的定义：一个复数 $z=a+bi$ 的共轭复数 $\overline{z}$ 即为 $a-bi$。

2. 共轭复数的性质：

? ? （1）若两个复数 $z_1,z_2$ 相等，则它们的共轭复数也相等，即$\overline{z_1}=\overline{z_2}$；

? ? （2）若两个复数 $z_1,z_2$ 取负，则它们的共轭复数也相等，即$\overline{-z_1}=-\overline{z_1}$；

? ? （3）若两个复数 $z_1,z_2$ 相加，则它们的共轭复数的和为 $\overline{z_1}+\overline{z_2}$；

? ? （4）若两个复数 $z_1,z_2$ 相乘，则它们的共轭复数的积为 $\overline{z_1}\cdot\overline{z_2}$。

3. 共轭复数的应用：

? ? （1）共轭复数可以用来求一个复数的模的平方，即 $|z|^2=z\cdot\overline{z}$。

? ? （2）共轭复数可以用来求一个复数的实部和虚部，即实部为$(z+\overline{z})/2$，虚部为$(z-\overline{z})/2i$。

? ? （3）共轭复数还可以用来求一个复数的倒数和商，即$1/z=\overline z/|z|^2$，$z_1/z_2=z_1\cdot\overline{z_2}/|z_2|^2$。

共轭复数运算法则？

共轭复数的运算法则：

加法运算：

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;

例如：a = 1+2i,b = 3+4i 即可得 a+b = 4+6i

减法法则：

复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i；两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

例如：a = 1+2i,b = 3+4i 即可得 a-b = -2i+2i；

乘法法则：

规定复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i；

例如：a = 1+2i，b = 3+4i 即可得 a*b = -5+10i

共轭复数：

两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反,如果虚部为零，其共轭复数就是自身。

例如 a = 1+2i，a 的共轭复数为：1-2i；

模：

将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模，记作∣z∣，

对于复数 z = a + bi ，它的模 |z| = sqrt(aa+bb)；

复数集合是什么意思？

复数集指的是所有的复数组成的集合，一般用符号C来表示。复数指的是能以z=a+bi这种形式来表示的数，其中a和b是实数，i是虚数单位。当b等于0时，z为实数，当b不等于0，而a等于0时，z为纯虚数。

复数是什么

复数是对实数的扩充，是数的扩展。这个概念最早由意大利学者卡当引入，经过达朗贝尔、高斯等数学家人的工作，复数的概念逐渐为数学家所接受。

复数的四则运算

复数的四则运算规定为：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i，(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i，(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i，(c与d不同时为零)。

设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。