中国象棋、围棋和国际象棋存在必胜不败的下法吗?有哪些?
中国象棋、围棋和国际象棋都是存在必胜或者说必不败的方法的这个问题实际上早就有人研究过了,而且已经有了一个非常明确的结果。
如今算来的话,已经是100多年前的事情了。
早在1913年,策梅洛就用德文发表了一篇关于博弈论的论文,如今被称为策梅洛定理。
这是一个定理级别的结论,相信大家应该都能明白意味着什么吧。
策梅洛表示:在二人的有限游戏中,如果双方皆拥有完全的资讯,并且运气因素并不牵涉在游戏中,那先行或后行者当中必有一方有必胜/必不败的策略简化归纳一下,这段话大概有这么几个重点:首先,游戏是有步数限制的。
也就是说不会因为进入无限循环等比较特别的状态而影响到结果;其次,游戏双方都有完全的资讯。
也就是说游戏是公开透明的,这包括游戏双方的实时对弈策略和已经过去的整个对弈过程。
第三,不牵扯运气因素。
这个就不用多说了。
符合以上特征的游戏属于“完美信息博弈”,而完美信息博弈是存在必胜或必不败策略的——这是定理。
偏偏中国象棋、围棋和国际象棋都是极度符合这些特征的,所以它们毫无疑问都属于完美信息博弈,所以它们都存在必胜或必不败的策略。
但理论归理论,实践是实践,并不完全是一回事事实上有很多科学定理是无法用实践去完美印证的,或者说并不是所有的定理套用在实践中都能得到其理论结果,因为这牵扯一个数量级的问题。
就像我们刚刚说的这个“策梅洛定理”,理论上对,但却做不到在任何符合条件的游戏上都能得到印证。
像五子棋这种比较简单的游戏,早就已经被证明了有先手必胜的策略。
所以为了游戏的公平性,五子棋特意增加了禁手及交换等规则。
而像围棋或象棋这样的,就实在是太过复杂了。
它们的对弈策略近乎无限个,想要把它们完全算尽,并且找到那个必胜或不败的策略,目前根本就做不到。
除了数量级的问题之外,游戏自身的特点也决定了找到这种策略的难度围棋如果没有贴目之类的规则,先手方的优势是非常明显的,足以影响到双方的胜率。
但像中国象棋这样的,可就完全不一样了。
在中国象棋中,决定胜败的关键因素往往是具体的盘面而不是子粒的多少。
很多时候多一马甚至多一车都是无法锁定胜局的,所以中国象棋往往是和棋居多。
为此,曾经有不少人提出过解决方案,但终归不能治本,因为这是象棋自身的特点导致的。
所以,对象棋而言,想要找到它的必胜策略就更加艰难——也或许根本就不存在。
但不败策略显然应该是存在的,因为象棋本身就容易成和。
理论上存在并不代表就能在事实中找到它就像圆周率一样,理论上任何一个人的手机号或身份证号都能在里面找到。
但事实上,却并没有哪个人找到过。
又或者说,让一只猴子毫无目的性的在键盘上随机打字,理论上它可以写成一部小说。
但事实上,却并没有哪部小说是出自猴子之爪……