我认为无理数都是开方开不尽的数，大家有什么看法？
2023-08-19
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用数学语言来描述“无理数”与“开方开不尽的数”之间的关系，是这样的：）
开方开不尽的数∈无理数）
开方开不尽的数，教材中是以范例的形式给出的，例如√2，√5等）
无理数，教材中给出的定义非常规范，即无限不循环小数。）
产生理解错误的原因，是学生的思维惯势，无限不循环小数叫无理数，刚刚所接触的√2，√5等开方又开不尽，于是下意识地将它们等同起来。）
而在数学概念教学中，要尽量避免学生形成这种惯势，实际上，无理数在七年级刚刚引入的时候，大部分数也的确是开方开不尽造成的，但例外也有，比如说π，只是在学生学习过程中，这个少数派被忽略掉了。）
而到了九年级，学生会接触到更多产生无理数的机会，例如三角函数中，sin10°等，这会进一步扩充无理数阵营，恐怕至此，学生才算完全明白了无理数的构成，与有理数一样，是一个庞大的体系。）
因此，在七年级无理数概念的教学过程中，尽可能建立无理数是无限不循环小数，减少“开方开不尽的数就是无理数”的负面反馈，多从定义本身，正面引导学生，同时在命题过程中，也尽可能注意用词规范。
