数轴具有什么性质？
2023-08-31
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在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴（number line），它满足以下要求：）
（1）在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点（origin）；）
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；）
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1（向右1个单位长度），2（向右2个单位长度），3（向右3个单位长度），…；从原点向左，用类似方法依次表示-1（向左1个单位长度），-2（向左2个单位长度），-3（向左3个单位长度）…）
在数轴上，除了数0要用原点表示外，要表示任何一个不为0的有理数，根据这个数的正负号确定它所在数轴的哪一边（通常正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点。此外，数轴上某点标1，就是从原点到该点的线段包含1个单位长度，具体长度不限。另外数轴上一个单位长度也不一定表示一个格，比如一个格你也可以标5，可以认为是坐标系出于某种需要被缩小了，这个标5的一个格其实包含了5个单位长度，只是坐标系出于某种需要被缩小，进而更好表示而已。）
一.数轴的定义）
在数学上，数轴就是规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。）
4.注意事项：）
（1）数轴是一条特殊的直线；）
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；）
（3）选取适当的长度为单位长度。）
二、画数轴的步骤：）
① 画直线，定原点）
② 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或下)为负方向。）
③ 选取适当长度为单位长度。）
④ 在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点。如图4所示。
