年均增长率的计算公式？
2023-09-13
42 阅读
公式：n年数据的增长率=【（本期/前n年）^{1/（n-1）}-1】×100%。）
年均增长率是统计学相关概念，也叫复合增长率。在人口预测中常见，指一定年限内，平均每年增长的速度。）
扩展内容：）
公式解释）
本期/前N年）
应该是本年年末/前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒数第N年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末应该是2001年年末。括号计算的是N年的综合增长指数，并不是增长率。）
^{1/(n-1)}）
是对括号内的N年资产总增长指数开方，也就是指数平均化。因为括号内的值包含了N年的累计增长，相当于复利计算，因此要开方平均化。应该注意的是，开方数应该是N，而不是N-1，除非前N年年末改为前N年年初数。总之开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。而具体如何定义公式可以随使用者的理解。）
[（ ）^1/(n-1)]-1）
减去1是因为括号内计算的综合增长指数包含了基期的1，开方以后就是每年的平均增长指数，仍然大于1，而我们需要的是年均增长率，也就是只对增量部分实施考察，因此必须除去基期的1，因此要减去1。）
实例）
某市2001年第三产业产值为991.04亿元，2004年为1762.5亿元，问2001-2004年的年均增长率？）
解1：（1762.5/991.04-1）/3*100%=25.9% 这种解法很明显是错误的，每一年的增长率是在前一年的基础上计算的，也就是说这种解法中2004年的增长率误计算为是再2001年的基础上算的，不要把问题简单化！）
解2：{[（1762.5/991.04）^1/3]-1}*100%=21.1% 解法2是正确的，符合定义的公式！
