椭圆的计算方法？
2023-10-22
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椭圆的标准方程有两种,取决于焦点所在的坐标轴：）
1)焦点在X轴时,标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)）
2)焦点在Y轴时,标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1 (a>b>0)）
其中a>0,b>0.a、b中较大者为椭圆长半轴长,较短者为短半轴长(椭圆有两条对称轴,对称轴被椭圆所截,有两条线段,它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴)当a>b时,焦点在x轴上,焦距为2*(a^2-b^2)^0.5,焦距与长.短半轴的关系:b^2=a^2-c^2 ,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c）
又及：如果中心在原点,但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时,方程可设为mx^2+ny^2=1(m>0,n>0,m≠n).既标准方程的统一形式.）
椭圆的面积是πab.椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸,它的参数方程是：x=acosθ ,y=bsinθ）
标准形式的椭圆在x0,y0点的切线就是 ：xx0/a^2+yy0/b^2=1）
椭圆的面积公式）
S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).）
或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).
