八年级下册数学的勾股定理怎样学透？
2022-09-04
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勾股定理只限于直角三角形，且是在一个图形中使用，在证明或者已知垂直条件的情况下，只用到边而不考虑角，单纯考察勾股定理题目较为基础。
单纯的勾股定理并不难，在初中几何中属于较为简单的知识点。
难点在于其与其他几何问题组合运用，比如全等三角形。
对比勾股定理的学习，全等三角形对于思维要求高出很多，是初中几何的集大成者：1、勾股定理只限定于一个图形之中，即使做辅助线，大多也只有三个顶点在垂线，而全等三角形不止一个图形，寻找两个全等三角形干扰项较多，首先需要找出两个疑似全等的图形，这个图形的寻找很多还有不断试错的过程。
2、勾股定理条件及所求项较为明确，即根据一直角两边求第三边，或者根据三边是勾股数证明直角（应用相对较少）。
全等三角形判定则有HL、AAS、SAS、SSS多种方式，之前学习的所有几何知识，都需要灵活运用，比如平行线定理、内角和外角和、角平分线定理、中位线定理，以及勾股定理等，这些都只是证明全等的一条边和一个角相等的一个条件。
而一个全等结果证明，可能只是得出一个边或角相等的条件，去证明另一组三角形的全等。
因此从难度上看，勾股定理只是初中几何的入门，本身不具备难度。
