椭圆焦半径的倾斜角公式推导？
2023-11-01
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椭圆焦半径倾斜角公式是ρ=ep/(1-cosθ)。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。）
椭圆的焦半径公式：）
设M(m ，n)是椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1(a>b>0)的一点，r1和r2分别是点M与点F?(-c，0)，F?(c，0)的距离，那么(左焦半径)r?=a+em，(右焦半径)r?=a -em，其中e是离心率。）
推导:r?/∣MN1∣= r?/∣MN2∣=e。）
可得:r1= e∣MN1∣= e(a^2/ c+m)= a+em，r2= e∣MN2∣= e(a^2/ c-m)= a-em。）
所以:∣MF1∣= a+em，∣MF2∣= a-em。
