关于0.9循环=1，问点不一样的问题：为什么对它无论有多少严谨证明，不相信的人始终是不相信？
很正常啊，因为这个问题本来就简约而不简单。
说它简约，是因为它的形式很简约，小学生都看得懂。
说它不简单，是因为真的理解这个问题，需要高数知识，而且是高数中很抽象，很难理解的部分。
因此，一般人理解不了太正常了。
这个问题的本质是极限中的无穷小究竟是什么的问题。
而无穷小量的概念，不但难住了牛顿、莱布尼茨等一众大神，而且还引起了第二次数学危机。
所以，它绝不是平平无奇，简简单单的问题。
首先提出这个问题的人叫芝诺，他提出了一系列悖论，分别是“芝诺的乌龟”、“飞矢不动”和“两分法悖论”，这三个悖论背后隐藏着的，就是极限的思想。
但是，这里不做赘述，有兴趣的话自行搜索。
接下来到了牛顿牛爵爷的时代，牛爵爷天赋异禀，和同时期的莱布尼茨各自从不同的角度，都创立了微积分这个新的数学分支。
微积分中大量使用无穷小量，虽然牛爵爷还没弄清楚无穷小量究竟是什么，但这并不影响牛爵爷的使用。
然后，牛爵爷写了他的旷世巨作《自然科学的哲学原理》一书，书中大量使用微积分。
《原理》一书一经发表，立刻引起学术界轰动，但是很快，一群自带较真和杠精气质光环的理工男马上就发现了书中的问题，那就是书中用微积分计算的地方，那些微元一会儿等于0，一会儿又不等于0，这是为何？
牛爵爷听到这个问题后没有回答，因为其实他也不知道为什么，所以就索性选择沉默。
心想:我虽然不知道为什么，但是直觉告诉我这就是对的，你们就先凑合着看吧，我现在还忙着研究点石成金呢，炒股亏得裤子都赔进去了，得赶紧把点石成金搞成了弥补亏损。
这里说句题外话:聪明如牛爵爷，炒股也干不过当庄家的资本家，所以各位想靠炒股赚钱的好自为之。
那么解决这个问题的人是谁呢？
答案是一百多年后的柯西大神，没错，就是一打柯西二字，智能输入法立刻弹出柯西不等式的那位。
而柯西解决无穷小定义的问题，用的就是不等式。
具体如下:相信绝大多数人，看了之后都是一头雾水，因为他们连这里面的数学符号和字母都认不全。
少数看过学过的人，也不见得真的理解了，很多人其实都是应付考试，记下了结论而已。
所以，你的认知有错误了。
你身边绝大多数人的数学水平，都是在争论0.5×0.8等不等于0.4的水平，而不是精通傅里叶变换、拉普拉斯变换的水平。
