很清楚0.99999≠1,但就是推不翻它,有什么漏洞?
2022-09-27
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你说你很清楚,其实你一点都不清楚。
这里假定你问题中的0.99999是指0.99999……,即0.9的循环,否则问题根本不存在。
严格的证明可以自己搜,帮助理解的话随便都可以。
首先,0.99999……=1,只是不同的表示方式。
其次,有理数是稠密的,任何两个不相等的有理数之间都有无穷多个有理数。
若0.9循环≠1,估计你认为它<1。
你能写出或描述他们之间的有理数吗?
假设0.9循环<><(a+1)>(a+1)><>
但a已经是0.9循环,比它大但小于1的数你能写出来吗?
不能。
就这样。