一张纸对折105次，宇宙真的就放不下了吗？

一位名叫Britney Gallivan的女中学生用一张薄薄的厕纸对折了12次，就创下了吉尼斯纪录，并且这项纪录足足维持了十年之久，那么，一张纸能对折105次吗？

如果可以的话，宇宙能不能装下呢？

2012年的时候，美国德克萨斯州圣马克中学的学生们决定用一张长度超过4千米的纸来挑战12次的吉尼斯纪录，最终这张超大面积的纸被折叠了13次。

一张纸折13次都是人类挑战的极限，那么能折105次吗？

答案是：不能！既然一张纸不能对折105次，那怎么才能验证一张纸对折15次宇宙能不能装下呢？

以目前的知识面来说，只能通过理论和模拟计算，最终得出来的结论是：指数爆炸。

什么叫指数爆炸？

在古印度有个叫锡塔的大臣，他聪明过人，发明了一种棋子，国王百玩不厌，于是决定重赏锡塔。

国王问他想要什么样的奖赏，锡塔想了一下，他对国王说：“陛下，请您让人将大米放在我发明的棋盘的六十四个格子内，第一格放一粒，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒，第五格放十六粒，照这样放下去，每格比前一格多放一倍麦粒，直到把六十四个棋格放满就行了。

”国王听了哈哈大笑，他觉得锡塔这个人真是有趣，放着金银财宝不要，反而提出这样一个要求，随即安排下人搬来两袋大米。

两袋大米搬来以后，在场的每一个人都认为一小大米就能填满棋盘上的64个方格，一些人忍不住嘲笑锡塔的无知要求。

按照锡塔的要求，下人开始往棋盘里放米，第一格1粒米，第二格2粒米，第三格4粒米，第四格8粒米……前面的几个方格很快就被填满，而此时还没有用完一小碗麦子，众人更是脸带耻笑地看向了锡塔，而锡塔却默不作声。

但是慢慢地，所用的麦子开始明显多了起来，32粒、64粒、128粒、256粒、512粒、1024粒……下人已经冒出了冷汗，因为两袋米都用完了，只装到了13格左右，而且后面会越用越多。

往第16个方格上放米粒时，就需要拿出1公斤的大米，而到了第20格时，则需要3袋大米，国王根本无法提供足够的大米放在棋盘上的第64格上去，大臣们和国王都惊诧得张大了嘴。

最后计算出总共需要18446744073709600000粒大米才能装满64个格子，相当于92亿吨的大米，这对于整个国家来说，都拿不出来。

为什么会出现这样的事情呢？

远离是什么呢？

通过印度的这个故事，我们就可以发现一个很神奇的变化，看似不经意的一个思维，却变成了一个令人震惊的结果，这就是指数爆炸。

这就运用到了数学方程式，我们假设把第一个格子的一粒米写成2的0次方，第二个格子写成2的1次方，第三个格子写成2的2次方，那么第N个格子就可以写成2的N-1次方。

例如：指数函数y=2^x的图像具体的变化如下：x1=0 f(x1)=1x2=1 f(x2)=2x3=2 f(x3)=4x4=3 f(x4)=8x5=4 f(x5)=16x6=5 f(x6)=32x7=6 f(x7)=64这种成倍数增长的变化，刚开始看似很少，但是当N翻倍以后，得出来的数则是巨大的。

那么，指数爆炸真的能说明一张纸对折105次，宇宙就放不下了吗？

对折105次以后，宇宙能不能放下？

假设我们用一张长度为0.1毫米的纸进行折叠，用指数爆炸的公式来模拟就是0.1×2^n，那么，按照复利效应来看，资产的规模就是0.1毫米，这样的模型，其实不需要多少次，就会非常恐怖。

最终得出来的结果参考下图：通过这张图就可以看出，把一个长度为0.1毫米的纸张对折105次以后，对折的印记线长达小数点前28位数，约4亿亿亿公里，这个已经超过了目前人类已探知银河系的长度，从这一点来看，宇宙还真的是装不下。

长度装不下，厚度更装不下用厚度为1毫米的纸张对折后，和长度得出来的数据是一样的，这个正方体的边长都是4亿亿亿公里长。

这代表什么呢？

对折14次就能超过很多人的身高，目前平均身高约为1.65米，对折14次的厚度约为1.64米。

对折27次就能超过珠穆拉玛峰，珠峰是世界第一高峰，高度达到了8848.86米，对折27次的纸张厚度可以达到1.34万米，已经超过了珠峰的高度。

对折36次就能超过赤道，地球的赤道周长4万公里，对折39次的纸张厚度可以达到5.5万公里，这就已经超出了地球赤道的周长。

对折42次就能超过地球与月亮的距离，地球和月球的平均距离是38.44万公里，两者的最短距离是36.33万公里，两者的最长距离是40.55公里。

对折42次的纸张厚度可以达到44万公里，这已经超过了地球和月球距离最远时间的长度。

对折51次就能超过地球与太阳的距离，太阳与地球之间的平均距离是1.5亿公里，对折51次的纸张厚度可以达到2.3亿公里，这就已经超过了太阳和地球之间的距离。

对折84次就能达到银河系的直径，太阳系所在的星系是银河系，在银河系中，像太阳这样的恒星有1500亿~4000亿颗，银河系的直径达到了20万光年。

对折84次的纸张厚度可以达到20万光年，这相当于银河系的直径。

对折93次就能达到1亿光年，比本星系群更大的是室女座超星系团。

在室女座超星系团像本星系群的宇宙结构有至少100个，像银河系这样的星系就有4.7万个，它的直径达到了1亿光年。

对折93次的纸张厚度高达1.05亿光年，相当于室女座超星系团的直径。

对折103次就能超出宇宙，由于相对论的限制、宇宙的膨胀效应以及宇宙的年纪只有138亿岁，人类理论上可以观测到范围是一个直径为930亿光年的球状空间。

在可观测宇宙当中，像银河系这样的星系至少有2万亿个。

对折103次的纸张厚度高达1072亿光年，这要大于可观测宇宙的直径。

那么按照这样的说法，一张小小的纸片在对折105次以后，所产出的数据大于目前宇宙中任何一个已知的天体，所以，按数据来说的话，宇宙真的放不下一张对折了105次的纸。

事实的真相其实这个公式是存在很大误区的，大家可以想象一下，给你一张A4纸，如果你真的可以折叠105次，不要说宇宙了，就是自己家里都能放的下。

为什么这么说。

首先来看，一个物体在形状改变的同时，质量并没有发生改变，以对折一张纸为例。

在对折的同时，纸的厚度增加了，但是面积却变小了，这就是质变的结果，当折叠到一定次数的时候，我们就会发现，其实最终纸的面积变成厚度，而厚度变成了面积，并不会因为对折增加这张纸的任何体积。

所以，就算能对折一万次，这张纸还是原有的那么大。

这就是真相。

写到最后：一张纸对折105次，不要说宇宙了，就是自己家都能放得下，因为纸并没有变大。

而对于指数爆炸的理论来说，不适用于纸张上来实验，因为纸张是一个固体，它本身不会出现裂变。

而指数爆炸多用于细菌以及化学方面的研究，比如一个细菌在短短的几个小时内，通过指数爆炸，繁衍出几百万个细菌出来。

而纸张不会因为对折而产生新的纸张出来，无论怎样对折，纸本身的质量就那么大。

举个更简单的例子：一对夫妻通过“指数爆炸”，可以繁衍出2个后代，这样加起来就是4个人，如果把4个人堆在一起，那么就是4个人的身高，约等于6.8米。

可是一个人无论怎么“指数爆炸”，都无法繁衍出一个后代，永远只是一个人，那么身高只会在1米7左右。

所以，指数爆炸的前提是在变化中可以繁衍出同物质的事物数来，而纸张不能。

所以，有些事情不要太较真，就算是把地球对折，最终不管对折多少次，地球的质量都不会发生改变。

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