祖冲之的贡献(张衡和祖冲之的贡献)

祖冲之有哪些贡献

主要贡献有：“祖率”，《缀术》，改革闰法，应用“岁差”，编撰《大明历》。

《缀术》在《缀术》中，祖冲之提出了“开差幂”和“开差立”的问题。

“差幂” 一词在刘徽为《九章算术》所作的注中就有了，指的是面积之差。

“开差幂” 即是已知长方形的面积和长宽的差，用开平方的方法求它的长和宽，它的具体解法已经是用二次代数方程求解正根的问题。

而“开差立”就是已知长方体的体积和长、宽、高的差，用开立方的办法来求它的边长；
同时也包括已 知圆柱体、球体的体积来求它们的直径的问题。

所用到的计算方法已是用三次方程求解正根的问题了，三次方程的解法以前没有过，祖冲之的解法是一 项创举。

“祖率”祖冲之算出圆周率（π）的真值在3.1415926和3.1415927之间，相当于精确到小数第7位，简化成3.1415926，祖冲之因此入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家。

改革闰法祖冲之吸取了赵厞的理论，加上他自己的观察，认为十九年七闰的闰数过多，每二百年就要差一天，而赵厞六百年二百二十一闰也不十分准确。

因此，祖冲之提出了391年144闰月的新闰法。

祖冲之的闰周精密程度极高，按照他的推算，一个回归年的长度为365.2428141日，与今天的推算值仅相差46秒。

扩展资料：早年经历祖冲之曾在著作中自述说，从很小的时候起便“专功数术，搜烁古今”。

他把从上古时起直至他生活的时代止的各种文献、记录、资料，几乎全都搜罗来进行考察。

祖冲之被南朝宋孝武帝派至当时朝廷的学术研究机关华林学省做研究工作，后来又到总明观任职。

祖冲之接触大量国家藏书，包括天文、历法、术算方面的书籍，具备了借鉴与拓展条件。

参考资料来源：-祖冲之。

祖冲之的贡献是什么

祖冲之的成就有哪些

祖冲之有什么贡献？

祖冲之第一个把圆周率精确到小数点后第七位。

祖冲之一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。

他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位。

即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。

直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。

祖冲之在圆周率方面的研究，有着积极的现实意义，他的研究适应了当时生产实践的需要。

他亲自研究度量衡，并用最新的圆周率成果修正古代的量器容积的计算。

古代有一种量器叫作“ 釜 ”，一般的是一尺深，外形呈圆柱状，祖冲之利用他的圆周率研究，求出了精确的数值。

他还重新计算了汉朝刘歆所造的“律嘉量”， 利用“祖率”校正了数值。

以后，人们制造量器时就采用了祖冲之的“祖率”数值。

祖冲之的主要贡献是什么？

祖冲之自幼喜欢数学，在父亲和祖父的指导下学习了很多数学方面的知识。

一次，父亲从书架上给他拿了一本《周髀算经》，这是一本西汉或更早的著名的数学书。

书中讲到圆的周长为直径的3倍。

于是，他就用绳子量车轮，进行验证，结果却发现车轮的周长比车轮直径的3倍还多一点。

他又去量盆子，结果还是一样。

他想圆周并不完全是直径的3倍，那么圆周究竟比3个直径长多少呢？在汉以前，中国一般用三作为圆周率数值，即“周三径一”。

这在计算圆的周长和面积时，误差很大。

祖冲之在刘徽创造的用“割圆术”求圆周率的科学方法基础上，运用开密法，经过反复演算，求出圆周率为：3.1415927>
π>
3.1415926。

这是当时世界上最精确的数值，他也成为世界上第一个把圆周率的准确数值计算到小数点以后第7位数字的人。

直到1000多年后，这个纪录才被欧洲人打破。

圆周率的计算，是祖冲之在数学上的一项杰出贡献，有外国数学史家把π叫做“祖率”。

祖冲之的最大贡献是什么

贡献完善历法 中国古代劳动人民，由于畜牧业和农业生产的需要，经过长时期的观察，发现了日月运行的基本规律。

他们把第一次月圆或月缺到第二次月圆或月缺的一段时间规定为一个月，每个月是二十九天多一点，十二个月称为一年。

这种计年方法叫做阴历。

他们又观察到：从第一个冬至到下一个冬至（实际上就是地球围绕太阳运行一周的时间）共需要三百六十五天又四分之一天，于是也把这一段时间称作一年。

按照这种办法推算的历法通常叫做阳历。

但是，阴历一年和阳历一年的天数，并不恰好相等。

按照阴历计算，一年共计三百五十四天；
按照阳历计算，一年应为三百六十五天五小时四十八分四十六秒。

阴历一年比阳历一年要少十一天多。

为了使这两种历法的天数一致起来，就必须想办法调整阴历一年的天数。

对于这个问题，我们的祖先很早就找到了解决的办法，就是采用“闰月”的办法。

在若干年内安排一个闰年，在每个闰年中加入一个闰月。

每逢闰年，一年就有十三个月。

由于采用了这种闰年的办法，阴历年和阳历年就比较符合了。

在古代，我国历法家一向把十九年定为计算闰年的单位，称为“一章”，在每一章里有七个闰年。

也就是说，在十九个年头中，要有七个年头是十三个月。

这种闰法一直采用了一千多年，不过它还不够周密、精确。

公元412年，北凉赵厞创作《元始历》，才打破了岁章的限制，规定在六百年中间插入二百二十一个闰月。

可惜赵厞的改革没有引起当时人的注意，例如著名历算家何承天在公元443年制作《元嘉历》时，还是采用十九年七闰的古法。

祖冲之吸取了赵厞的先进理论，加上他自己的观察，认为十九年七闰的闰数过多，每二百年就要差一天，而赵厞六百年二百二十一闯的闰数却又嫌稍稀，也不十分精密。

因此，他提出了三百九十一年内一百四十四闰的新闰法。

这个闰法在当时算是最精密的了。

除了改革闰法以外，祖冲之在历法研究上的另一重大成就，是破天荒第一次应用了“岁差。

” 根据物理学原理，刚体在旋转运动时，假如丝毫不受外力的影响，旋转的方向和速度应该是一致的；
如果受了外力影响，它的旋转速度就要发生周期性的变化。

地球就是一个表面凹凸不平、形状不规则的刚体，在运行时常受其他星球吸引力的影响，因而旋转的速度总要发生一些周期性的变化，不可能是绝对均匀一致的。

因此，每年太阳运行一周（实际上是地球绕太阳运行一周），不可能完全回到上一年的冬至点上，总要相差一个微小距离。

按现在天文学家的精确计算，大约每年相差50.2秒，每七十一年八个月向后移一度。

这种现象叫作岁差。

随着天文学的逐渐发展，我国古代科学家们渐渐发现了岁差的现象。

西汉的邓平、东汉的刘歆、贾逵等人都曾观测出冬至点后移的现象，不过他们都还没有明确地指出岁差的存在。

到东晋初年，天文学家虞喜才开始肯定岁差现象的存在，并且首先主张在历法中引入岁差。

他给岁差提出了第一个数据，算出冬至日每五十年退后一度。

后来到南朝宋的初年，何承天认为岁差每一百年差一度，但是他在他所制定的《元嘉历》中并没有应用岁差。

祖冲之继承了前人的科学研究成果，不但证实了岁差现象的存在，算出岁差是每四十五年十一个月后退一度，而且在他制作的《大明历》中应用了岁差。

因为他所根据的天文史料都还是不够准确的，所以他提出的数据自然也不可能十分准确。

尽管如此，祖冲之把岁差应用到历法中，在天文历法史上却是一个创举，为我国历法的改进揭开了新的一页。

到了隋朝以后，岁差已为很多历法家所重视了，像隋朝的《大业历》、《皇极历》中都应用了岁差。

祖冲之在历法研究方面的第三个巨大贡献，就是能够求出历法中通常称为“交点月”的日数。

所谓交点月，就是月亮连续两次经过“黄道”和“白道”的交叉点，前后相隔的时间。

黄道是指我们在地球上的人看到的太阳运行的轨道，白道是我们在地球上的人看到的月亮运行的轨道。

交点月的日数是可以推算得出来的。

祖冲之测得的交点月的日数是27.21223日，比过去天文学家测得的要精密得多，同近代天文学家所测得的交点月的日数27.21222日已极为近似。

在当时天文学的水平下，祖冲之能得到这样精密的数字，成绩实在惊人。

由于日蚀和月蚀都是在黄道和白道交点的附近发生，所以推算出交点月的日数以后，就更能准确地推算出日蚀或月蚀发生的时间。

祖冲之在他制订的《大明历》中，应用交点月推算出来的日、月蚀时间比过去准确，和实际出现日、月蚀的时间都很接近。

祖冲之根据上述的研究成果，终于成功制成了当时最科学、最进步的历法——《大明历》。

这是祖冲之科学研究的天才结晶，也是他在天文历法上最卓越的贡献。

此外，祖冲之对木、水、火、金、土等五大行星在天空运行的轨道和运行一周所需的时间，也进行了观测和推算。

我国古代科学家算出木星（古代称为岁星）每十二年运转一周。

西汉刘歆作《三统历》时，发现木星运转一周不足十二年。

祖冲之更进一步，算出木星运转一周的时间为11．858年。

现代科学家推算木星运行的周期约为 11. 862年。

祖冲之算得的结果，同这个数字仅仅相差0.04年。

此外，祖冲之算出水星运转一周的时间为115.88日，这同近代天文学家测定的数字在两位小数以内完全一致。

他算出金星运转一周的时间为583.93日，同现代科学家测定的数字仅差0.01日。

公元462年（宋大明六年），祖冲之把精心编成的《大明历》送给政府，请求公布实行。

宋孝武帝命令懂得历法的官员对这部历法的优劣进行讨论。

在讨论过程中，祖冲之遭到了以戴法兴为代表的守旧势力的反对。

戴法兴是宋孝武帝的亲信大臣，很有权势。

由于他带头反对新历，朝廷大小官员也随声附和，大家不赞成改变历法。

祖冲之为了坚持自己的正确主张，理直气壮地同戴法兴展开了一场激烈的辩论。

这一场关于新历法优劣的辩论，实际上反映了当时科学和反科学、进步和保守两种势力的尖锐斗争。

戴法兴首先上书皇帝，从古书中抬出古圣先贤的招牌来压制祖冲之。

他说，冬至时的太阳总在一定的位置上，这是古圣先贤测定的，是万世不能改变的。

他说，祖冲之以为冬至点每年有稍微移动，是诬蔑了天，违背了圣人的经典。

是一种大逆不道的行为。

他又把当时通行的十九年七闰的历法，也说是古圣先贤所制定，永远不能更改。

他甚至骂祖冲之是浅陋的凡夫俗子，没有资格谈改革历法。

祖冲之对权贵势力的攻击丝毫没有惧色。

他写了一篇有名的驳议。

他根据古代的文献记载和当时观测太阳的记录，证明冬至点是有变动的。

他指出：事实十分明白，怎么可以信古而疑今。

他又详细地举出多年来亲自观测冬至前后各天正午日影长短的变化，精确地推算出冬至的日期和时刻，从此说明十九年七闰是很不精密的。

他责问说：“旧的历法不精确，难道还应当永远用下去，永远不许改革？谁要说《大明历》不好，应当拿出确凿的证据来。

如果有证据，我愿受过。

” 当时戴法兴指不出新历到底有哪些缺点，于是就争论到日行快慢、日影长短、月行快慢等等问题上去。

祖冲之一项一项地据理力争，都驳倒了他。

在祖冲之理直气壮的驳斥下，戴法兴没话可以答辩了，竟蛮不讲理地说：“新历法再好也不能用。

”祖冲之并没有被戴法兴这种蛮横态度吓倒，却坚决地表示：“决不应该盲目迷信古人。

既然发现了旧历法的缺点，又确定了新历法有许多优点，就应当改用新的。

” 在这场大辩论中，许多大臣被祖冲之精辟透彻的理论说服了，但是他们因为畏惧戴法兴的权势，不敢替祖冲之说话。

最后有一个叫巢尚之的大臣出来对祖冲之表示支持。

他说《大明历》是祖冲之多年研究的成果，根据《大明历》来推算元嘉十三年（436）、十四年（437）、二十八年（451）、大明三年（459）的四次月蚀都很准确，用旧历法推算的结果误差就很大，《大明历》既然由事实证明比较好，就应当采用。

这样一来，戴法兴只有哑口无言。

祖冲之取得了最后胜利。

宋孝武帝决定在大明九年（465）改行新历。

谁知大明八年孝武帝死了，接着统治集团内发生变乱，改历这件事就被搁置起来。

一直到梁朝天监九年（51O），新历才被正式采用，可是那时祖冲之已去世十年了。

精算圆周率 世界上第一个把圆周率精确到小数点后第6位的祖冲之，这纪录保持了上千年，才被欧洲人打破。

祖冲之的算法仍然是个未决的悬案。

古书的记载只有《隋书·律历志》中一段文字：“宋末，南徐州从事史祖冲之，更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。

密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。

约率，圆径七，周二十二。

”也就是说，人们只知道祖冲之给出了圆周率介于3.1415926和3.1415927之间这个答案，以及两个π的近似数355/
113和22/
7。

其他就没有线索了。

求算圆周率的值是数学中一个非常重要也是非常困难的研究课题。

中国古代许多数学家都致力于圆周率的计算，而公元5世纪祖冲之所取得的成就可以说是圆周率计算的一个跃进。

祖冲之经过刻苦钻研，继承和发展了前辈科学家的优秀成果。

他对于圆周率的研究，就是他对于我国乃至世界的一个突出贡献 .祖冲之对圆周率数值的精确推算值，用他的名字被命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。

什么是圆周率呢？圆有它的圆周和圆心，从圆周任意一点到圆心的距离称为半径，半径加倍就是直径。

直径是一条经过圆心的线段，圆周是一条弧线，弧线是直线的多少倍，在数学上叫做圆周率。

简单说，圆周率就是圆的周长与它直径之间的比，它是一个常数，用希腊字母“π”来表示，为算式355÷113所得。

在天文历法方面和生产实践当中，凡是牵涉到圆的一切问题，都要使用圆周率来推算。

如何正确地推求圆周率的数值，是世界数学史上的一个重要课题。

我国古代数学家们对这个问题十分重视，研究也很早。

在《周髀算经》和《九章算术》中就提出径一周三的古率，定圆周率为三，即圆周长是直径长的三倍。

此后，经过历代数学家的相继探索，推算出的圆周率数值日益精确。

西汉末年刘歆在为王莽设计制作圆形铜斛（一种量器）的过程中，发现直径为一、圆周为三的古率过于粗略，经过进一步的推算，求得圆周率的数值为3.1547。

东汉著名科学家张衡推算出的圆周率值为3.162。

三国时，数学家王蕃推算出的圆周率数值为3.155。

魏晋之际的著名数学家刘徽在为《九章算术》作注时创立了新的推算圆周率的方法——割圆术。

他设圆的半径为1，把圆周六等分，作圆的内接正六边形，用勾股定理求出这个内接正六边形的周长；
然后依次作内接十二边形，二十四边形……，至圆内接一百九十二边形时，得出它的边长和为6.282048，而圆内接正多边形的边数越多，它的边长就越接近圆的实际周长，所以此时圆周率的值为边长除以2，其近似值为3.14；
并且说明这个数值比圆周率实际数值要小一些。

在割圆术中，刘徽已经认识到了现代数学中的极限概念。

他所创立的割圆术，是探求圆周率数值的过程中的重大突破。

后人为纪念刘徽的这一功绩，把他求得的圆周率数值称为“徽率”或称“徽术”。

刘徽以后，探求圆周率有成就的学者，先后有南朝时代的何承天，皮延宗等人。

何承天求得的圆周率数值为3.1428；
皮延宗求出圆周率值为22／7≈3.14。

以上的科学家都为圆周率的研究推算做出了很大贡献，可是和祖冲之的圆周率比较起来，就逊色多了。

祖冲之认为自秦汉以至魏晋的数百年中研究圆周率成绩最大的学者是刘徽，但并未达到精确的程度，于是他进一步精益钻研，去探求更精确的数值。

祖冲之不但精通天文、历法，他在数学方面的贡献，特别对“圆周率”研究 的杰出成就，更是超越前代，在世界数学史上放射着异彩。

圆周率是一个永远除不尽的无穷小数，它不能用分数、有限小数或循环小数完全准确地表示出来。

由于现代数学的进步，已计算出了小数点后几万位数字的圆周率。

圆周率的应用很广泛。

尤其是在天文、历法方面，凡牵涉到圆的一切问题，都要使用圆周率来推算。

我国古代劳动人民在生产实践中求得的最早的圆周率值是“ 3”，这当然很不精密，但一直被沿用到西汉。

后来，随着天文、数学等科学的发展，研究圆周率的人越来越多了。

西汉末年的刘歆首先抛弃“3”这个不精确的圆周率值，他曾经采用过的圆周率是3.547。

东汉的张衡也算出圆周率为π=3.1622。

这些数值比起π=3当然有了很大的进步，但是还远远不够精密。

到了三国末年，数学家刘徽创造了用割圆术来求圆周率的方法，圆周率的研究才获得了重大的进展。

用割圆术来求圆周率的方法，大致是这样：先作一个圆，再在圆内作一内接正六边形。

假设这圆的直径是2，那么半径就等于1。

内接正六边形的一边一定等于半径，所以也等于1；
它的周长就等于6。

如果把内接正六边形的周长6当作圆的周长，用直径2去除，得到周长与直径的比π=6/
2=3，这就是古代π=3的数值。

但是这个数值是不正确的，我们可以清楚地看出内接正六边形的周长远远小于圆周的周长。

如果我们把内接正六边形的边数加倍，改为内接正十二边形，再用适当方法求出它的周长，那么我们就可以看出，这个周长比内按正六边形的周长更接近圆的周长，这个内接正十二边形的面积也更接近圆面积。

从这里就可以得到这样一个结论：圆内所做的内接正多边形的边数越多，它各边相加的总长度（周长）和圆周周长之间的差额就越小。

从理论上来讲，如果内接正多边形的边数增加到无限多时，那时正多边形的周界就会同圆周密切重合在一起，从此计算出来的内接无限正多边形的面积，也就和圆面积相等了。

不过事实上，我们不可能把内接正多边形的边数增加到无限多，而使这无限正多边形的周界同圆周重合。

只能有限度地增加内接正多边形的边数，使它的周界和圆周接近重合。

所以用增加圆的内接正多边形边数的办法求圆周率，得数永远稍小于π的真实数值。

刘徽就是根据这个道理，从圆内接正六边形开始，逐次加倍地增加边数，一直计算到内接正九十六边形为止，求得了圆周率是3.141024。

把这个数化为分数，就是157/
50。

刘徽所求得的圆周率，后来被称为“徽率”。

他这种计算方法，实际上已具备了近代数学中的极限概念。

这是我国古代关于圆周率的研究的一个光辉成就。

圆周率符号祖冲之在推求圆周率方面又获得了超越前人的重大成就。

根据《隋书·律历志》的记载，祖冲之把一丈化为一亿忽，以此为直径求圆周率。

他计算的结果共得到两个数：一个是盈数（即过剩的近似值），为3.1415927；
一个是朒数（即不足的近似值），为3.1415926。

圆周率真值正好在盈朒两数之间。

《隋书》只有这样简单的记载，没有具体说明他是用什么方法计算出来的。

不过从当时的数学水平来看，除刘徽的割圆术外，还没有更好的方法。

祖冲之很可能就是采用了这种方法。

因为采用刘徽的方法，把圆的内接正多边形的边数增多到24576边时，便恰好可以得出祖冲之所求得的结果。

盈朒 两数可以列成不等式，如：3.1415926（*）＜π（真实的圆周率）＜3.1415927（盈），这表明圆周率应在盈朒 两数之间。

按照当时计算都用分数的习惯，祖冲之还采用了两个分数值的圆周率。

一个是355/
113（约等于3.1415927），这一个数比较精密，所以祖冲之称它为“密率”。

另一个是了（约等于3.14），这一个数比较粗疏，所以祖冲之称它为“约率”。

在欧洲，直到1573年才由德国数学家渥脱求出了355/
113这个数值。

因此，日本数学家三上义夫曾建议把355/
113这个圆周率数值称为“祖率”，来纪念这位中国的大数学家。

圆周率由于祖冲之所著的数学专著《缀术》已经失传，《隋书》又没有具体地记载他求圆周率的方法，因此，我国研究祖国数学遗产的专家们，对于他求圆周率的方法还有不同的见解。

有人认为祖冲之圆周率中的“朒数”。

是用作圆的内接正多边形的方法求得的；
而“盈数”则是用作圆的外切正多边形的方法求得的。

祖冲之如果继续用刘徽的办法，从圆的内接正六边形算起，逐次加倍边数，一直算到内接正24576边形时，它的各边长度总和只能逐次接近并较小于圆周的周长，这正多边形的面积也只能逐次接近并较小于圆面积，从此求出的圆周率为3.14159261，也只能小于圆周率的真实数值，这就是朒 数。

从祖冲之的数学水平来看，突破刘徽的方法，从外切正六边形算起，逐次试求圆周率，也是可能的。

如果祖冲之把外切正六边形的边数成倍增加，到正24576边形时，他所求得的圆周率应该是3.14159270208。

这个数是用外切方法求得的。

由于外切正多边形各边边长的总和永远大于圆周的长度，这正多边形的面积也永远大于圆面积，所以这个数总比真实的圆周率大。

用四舍五入法舍去小数点七位以后的数字，就得出盈数。

祖冲之究竟是否同时用过内接和外切这两个方法求出圆周率的朒数和盈数，是没有确切史料可以证实的。

但是采用这个办法所求出的朒、盈两个数值，和祖冲之原来所求出的结果大体是一致的。

所以有些数学史家认为祖冲之曾用过作圆的外切正多边形的方法求得圆周率，是很近情理的推想。

但是根据另一些数学史家的研究，盈、朒两数也可以由计算圆内接正12288边形和正24576边形的边长而得出来。

不过这种计算比较难懂，这里不说了。

尽管说法有出入，但是祖冲之曾经求得“密率”，并且明确地用上、下两限来说明圆周率这个数值的范围，是可以肯定的。

在一千五百年前，他有这样的成就和认识，真值得我们钦佩。

在推算圆周率时，祖冲之付出了不知多少辛勤的劳动。

如果从正六边形算起，算到24576边时，就要把同一运算程序反复进行十二次，而且每一运算程序又包括加减乘除和开方等十多个步骤。

我们现在用纸笔算盘来进行这样的计算，也是极其吃力的。

当时祖冲之进行这样繁难的计算，只能用筹码（小竹棍）来逐步推演。

如果头脑不是十分冷静精细，没有坚韧不拔的毅力，是绝对不会成功的。

祖冲之顽强刻苦的研究精神，是很值得推崇的。

九章算术祖冲之死后，他的儿子祖暅（xuan玄）继续父亲的研究，进一步发现了计算圆球体积的方法。

在我国古代数学著作《九章算术》中，曾列有计算圆球体积的公式，但很不精确。

刘徽虽然曾经指出过它的错误，但究竟应当怎样计算，他也没有求得解决。

经祖暅刻苦钻研，终于找到了正确的计算方法。

他所推算出的计算圆球体积的公式是：圆球体积=π/
c D（D代表球体直径）。

这个公式一直到今天还被人们采用着。

创制机械 指南车是一种用来指示方向的车子。

车中装有机械，车上装有木人。

车子开行之前，先把木人的手指向南方，不论车子怎样转弯，木人的手始终指向南方不变。

这种车子结构已经失传，但是根据文献记载，可以知道它是利用齿轮互相带动的结构制成的。

相传远古时代黄帝对蚩尤作战，曾经使用过指南车来辨别方向，但这不过是一种传说。

根据历史文献记载，三国时代的发明家马钧曾经制造过这种指南车，可惜后来失传了。

公元417年东晋大将刘裕（也就是后来宋朝的开国皇帝）进军至长安时，曾获得后秦统治者姚兴的一辆旧指南车，车子里面的机械已经散失，车子行走时，只能由人来转动木人的手，使它指向南方。

后来齐高帝萧道成就令祖冲之仿制。

祖冲之所制指南车的内部机件全是铜的。

制成后，萧道成就派大臣王僧虔、刘休两人去试验，结果证明它的构造精巧，运转灵活，无论怎样转弯，木人的手常常指向南方。

当祖冲之制成指南车的时候，北朝有一个名叫索驭驎的来到南朝，自称也会制造指南车。

于是萧道成也让他制成一辆，在皇宫里的乐游苑和祖冲之所制造的指南车比赛。

结果祖冲之所制的指南车运转自如，索驭驎所制的却很不灵活。

索驭驎只得认输，并把自己制的指南车毁掉了。

祖冲之制造的指南车，我们虽然已无法看到原物，但是由这件事可以想象，它的构造一定是很精巧的。

祖冲之也制造了很有用的劳动工具。

他看到劳动人民舂米、磨粉很费力，就创造了一种粮食加工工具，叫作水碓磨。

古代劳动人民很早就发明了利用水力着米的水礁和磨粉的水磨。

西晋初年，杜预曾经加以改进，发明了“连机碓”和“水转连磨”。

一个连机碓能带动好几个石杵一起一落地舂米；
一个水转连磨能带动八个磨同时磨粉。

祖冲之又在这个基础上进一步加以改进，把水碓和水磨结合起来，生产效率就更加提高了。

这种加工工具，现在我国南方有些农村还在使用着。

祖冲之还设计制造过一种千里船。

它可能是利用轮子激水前进的原理造成的，一天能行一百多里。

祖冲之还根据春秋时代文献的记载，制了一个“欹器”，送给齐武帝的第二个儿子萧子良。

欹器是古人用来警诫自满的器具。

器内没有水的时候，是侧向一边的。

里面盛水以后，如果水量适中，它就竖立起来；
如果水满了，它又会倒向一边，把水泼出去。

这种器具，晋朝的学者杜预曾试制三次，都没有成功；
祖冲之却仿制成功了。

由此可见，祖冲之对各种机械都有深刻的研究。

著书缀术 祖冲之还曾写过《缀术》五卷，是一部内容极为精采的数学书，很受人们重视。

唐朝的官办学校的算学科中规定：学员要学《缀术》四年；
政府举行数学考试时，多从《缀术》中出题。

《缀术》一书，汇集了祖冲之父子的数学研究成果。

这本书内容深奥，以至“学官莫能究其深奥，故废而不理”。

《缀术》在唐代被收入《算经十书》，成为唐代国子监算学课本，当时学习《缀术》需要四年的时间，可见《缀术》的艰深。

《缀术》曾经传至朝鲜，但到北宋时这部书就已轶失，直到现在还有待考察。

《隋书·经籍志》录有《长水校尉祖冲之集》五十一卷，但现已遗佚。

散见于各种史籍记载的还有以下著作： 《安边论》，佚。

《述异记》十卷，佚。

《易老庄义释》，佚。

《论语孝经注》，佚。

《缀术》六卷，佚。

《九章算术义注》九卷，佚。

《重差注》一卷，佚。

《大明历》 《上大明历表》 《驳议》 《开立圆术》 祖冲之生平著作很多，内容也是多方面的。

在数学方面，所著《缀术》一书，是著名的“算经十书”之一，被唐代国子监列为算学课本，规定学习四年，惜已失传。

在天文历法方面，他编制成《大明历》，并为大明历写了“驳议”。

在古代典籍的注释方面，祖冲之有《易义》、《老子义》、《庄子义》、《释论语》、《释孝经》等著作，但亦皆失传。

文学作品方面他著有《述异记》，在《太平御览》等书中可以看到这部著作的片断。

祖冲之的成就不仅限于自然科学方面，他还精通乐理．对于音律很有研究。

祖冲之又著有《易义》《老子义》《庄子义》《释论语》等关于哲学的书籍，都已经失传了。