有关数学的口诀(数学口诀顺口溜)

数学知识点的记忆方法及口诀

　　要想学过的知识记得牢，需要掌握一定的记忆方法，你知道有哪些有效的方法吗?下面是由我给大家带来关于数学知识点的记忆方法及口诀，希望对大家有帮助! 　　三角函数和差积公式的记忆口诀 　　一、两角和与差的正余弦公式记忆 　　正弦异名加一起，sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 　　余弦同名加减异，cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 　　前面是A后面B 　　二、积化和差与和差化积公式记忆 　　积化和差公式： 　　sinα
?cosβ
=(1/
2)[sin(α
+β
)+sin(α
-β
)] 前正后余正弦加 　　cosα
?sinβ
=(1/
2)[sin(α
+β
)-sin(α
-β
)] 前余后正正弦差 　　cosα
?cosβ
=(1/
2)[cos(α
+β
)+cos(α
-β
)] 余余得值余弦加 　　sinα
?sinβ
=-(1/
2)[cos(α
+β
)-cos(α
-β
)] 全正变号余弦差 　　和差化积公式： 　　sinα
+sinβ
=2sin[(α
+β
)/
2]cos[(α
-β
)/
2] 正弦加正弦正弦在前面 　　sinα
-sinβ
=2cos[(α
+β
)/
2]sin[(α
-β
)/
2] 正弦减正弦余弦在前面 　　cosα
+cosβ
=2cos[(α
+β
)/
2]cos[(α
-β
)/
2] 余弦加余弦全都是余弦 　　cosα
-cosβ
=-2sin[(α
+β
)/
2]sin[(α
-β
)/
2] 余弦减余弦变号改正弦 　　记忆数学知识点的诀窍 　　1归类记忆法 　　就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆大量的知识。

比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类：长度单位;
面积单位;
体积和容积单位;
重量单位;
时间单位。

这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。

　　2歌诀记忆法 　　就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。

比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“
量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。

”
再如，小数点位置移动引起数的大小变化，“
小数点请你跟我走，走路先要找准‘
左’
和‘
右’
;
横撇带口是个you，扩大向you走走走;
横撇加个zuo，缩小向zuo走走走;
十倍走一步百倍两步走，数位不够找‘
0’
拉拉钩。

”
采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。

　　3规律记忆法。

　　即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。

比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。

化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值×
进率=低级单位的数值，低级单位的数值÷
进率=高级单位的数值。

掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。

规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。

　　4列表记忆法 　　就是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。

这种方法具有明显性、直观性和对比性。

比如，要识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来帮助学生记忆。

　　5重点记忆法 　　随着年龄的增长，所学的数学知识也越来越多，学生要想全面记住，既浪费时间且记忆效果不佳。

因此，要让学生学会记忆重点内容，学生在记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。

比如，学习常见的数量关系：工作效率×
工作时间=工作量。

工作量÷
工作效率=工作时间;
工作量+工作时间=工作效率。

这三者关系中只要记住了第一个数量关系，后面两个数量关系就可根据乘法和除法的关系推导出来。

这样去记，减轻了学生记忆的负担，提高了记忆的效率。

　　数学知识点的有效记忆方法 　　1、有理数的加法运算：同号相加一边倒;
异号相加"
大"
减"
小"
，符号跟着大的跑;
绝对值相等"
零"
正好。

[注]"
大"
减"
小"
是指绝对值的大小。

　　2、合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。

　　3、去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。

　　4、一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。

　　5、恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。

(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n 　　6、平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

　　7、完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;
首±
尾括号带平方，尾项符号随中央。

　　8、因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。

　　9、"
代入"
口决：挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留;
换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小-中-大) 　　单项式运算：加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。

　　10、一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。

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初中数学学习小口诀是什么》》》

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。

那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考： 一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。

上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。

特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。

认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。

在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。

刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。

对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

在平时要养成良好的解题习惯。

让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。

实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。

如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。

调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。

特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。

对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；
对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

***************************************************************************************************** 一、 高中数学课的设置 高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。

高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。

一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”。

二、初中数学与高中数学的差异。

1、知识差异。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。

高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。

如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。

又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；
还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。

如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；
②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。

初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。

这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

2、学习方法的差异。

（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。

而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

（2）模仿与创新的区别。

初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。

现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。

初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。

如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。

大多数学生不会分类讨论。

3、学生自学能力的差异 初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。

但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。

另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

4、思维习惯上的差异 初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。

代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。

高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。

也将培养学生高素质思维。

提高学生的思维递进性。

5、定量与变量的差异 初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。

学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。

如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。

另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

三、如何学好高中数学 良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。

高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；
如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。

高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。

1、 有良好的学习兴趣 两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。

”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。

“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。

兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。

在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。

那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？ （1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。

听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。

（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？ （5）把概念回归自然。

所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。

只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。

2、 建立良好的学习数学习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。

高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。

学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。

另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

3、 有意识培养自己的各方面能力 数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。

这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。

在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。

平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。

其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。

特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

四、其它注意事项 1、注意化归转化思想学习。

人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。

数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。

初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识，你就有了化归转化思想了。

可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。

2、学会数学教材的数学思想方法。

数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。

概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。

实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。

课堂学习是数学学习的主战场。

课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。

如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是 的数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。

（关于原点对称的点）③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。

④相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。

望同学们把握好课堂这个学习的主战场。

五、学数学的几个建议。

1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。

2、建立数学纠错本。

把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。

争取做到：找错、析错、改错、防错。

达到：能从反面入手深入理解正确东西；
能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；
问题完整、推理严密。

3、记忆数学规律和数学小结论。

4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

5、争做数学课外题，加大自学力度。

6、反复巩固，消灭前学后忘。

7、学会总结归类。

可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类 参考资料： ***************************************************************************************************** 高中数学学习方法谈 进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。

出现这样的情况，原因很多。

但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。

在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。

一、 高中数学与初中数学特点的变化 1、数学语言在抽象程度上突变 初、高中的数学语言有着显著的区别。

初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。

而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2、思维方法向理性层次跃迁 高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。

初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。

因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。

这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3、知识内容的整体数量剧增 高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4、知识的独立性大 初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。

因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。

但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。

因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

二、如何学好高中数学 1、养成良好的学习数学习惯。

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。

高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。

学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。

良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法 学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。

中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。

在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。

高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

3、逐步形成 “以我为主”的学习模式 数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。

学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；
正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；
在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。

学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。

对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施 ²
记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中 拓展的课外知识。

记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

²
建立数学纠错本。

把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再 犯。

争取做到：找错、析错、改错、防错。

达到：能从反面入手深入理解正确东西；
能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；
问题完整、推理严密。

²
熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化 或半自动化的熟练程度。

²
经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化， 使知识结构一目了然；
经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；
使几类问题归纳于同一知识方法。

²
阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课 外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

²
及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩 固，消灭前学后忘。

²
学会从多角度、多层次地进行总结归类。

如：①从数学思想分类②从解 题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

²
经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学 思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

²
无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而 不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。

对新初三学生来说，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。

其次要掌握正确的学习方法。

锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。

这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。

在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。

要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。

概念课 要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；
在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。

习题课 要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。

除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。

在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神；
对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。

如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。

复习课 在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。

数学复习应是一个反思性学习过程。

要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度；
要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；
要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题；
要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。

在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学就没有什么“病例”了。

并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。

最后，要有意识地培养好自己个人的心理素质，全面系统地进行心理训练，要有决心、信心、恒心，更要有一颗平常心。

初中数学知识趣味记忆口诀

　　数学虽然是理科，但是要记忆的知识点是比较多，这也需要好的记忆方法或记忆口诀。

下面是由我给大家带来关于初中数学知识趣味记忆口诀，希望对大家有帮助! 　　初中数学知识记忆口诀 　　一、数与代数 　　Ⅰ、数与式 　　1.有理数的加法、乘法运算 　　同号相加一边倒，异号相加“
大”
减“
小”
;
符号跟着大的跑，绝对值相等“
零”
正好。

　　同号得正异号负，一项为零积是零。

【注】“
大”
减“
小”
是指绝对值的大小。

　　2.合并同类项 　　合并同类项，法则不能忘;
只求系数代数和，字母、指数不变样。

　　3.去、添括号法则 　　去括号、添括号，关键看符号;
括号前面是正号，去、添括号不变号;
　　括号前面是负号，去、添括号都变号。

　　4.单项式运算 　　加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清;
系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。

　　5.分式混合运算法则 　　分式四则运算，顺序乘除加减;
乘除同级运算，除法符号须变(乘);
乘法进行化简，因式分解在先;
分子分母相约，然后再行运算;
加减分母需同，分母化积关键;
找出最简公分母，通分不是很难;
　　变号必须两处，结果要求最简。

　　6.平方差公式 　　两数和乘两数差，等于两数平方差;
积化和差变两项，完全平方不是它。

　　7.完全平方公式 　　首平方又末平方，二倍首末在中央;
和的平方加再加，先减后加差平方。

　　8.因式分解 　　一提二套三分组，十字相乘也上数;
四种方法都不行，拆项添项去重组;
重组无望试求根， 　　换元或者算余数;
多种方法灵活选，连乘结果是基础;
同式相乘若出现，乘方表示要记住。

　　【注】一提(提公因式)二套(套公式) 　　9.二次三项式的因式分解 　　先想完全平方式，十字相乘是其次;
两种方法行不通，求根分解去尝试。

　　10.比和比例 　　两数相除也叫比，两比相等叫比例;
基本性质第一条，外项积等内项积;
　　前后项和比后项，组成比例叫合比;
前后项差比后项，组成比例是分比;
　　两项和比两项差，比值相等合分比;
前项和比后项和，比值不变叫等比;
　　商定变量成正比，积定变量成反比;
判断四数成比例，两端积等中间积。

　　11.根式和无理式 　　表示方根代数式，都可称其为根式;
根式异于无理式，被开方式无限制;
　　无理式都是根式，区分它们有标志;
被开方式有字母，才能称为无理式。

　　12.最简根式的条件 　　最简根式三条件：号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。

　　Ⅱ、方程与不等式 　　1.解一元一次方程 　　已知未知闹分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。

　　先去分母再括号，移项合并同类项;
系数化1还没好，回代值等才算了。

　　2.解一元一次不等式 　　去分母、去括号，移项时候要变号;
同类项、合并好，再把系数来除掉;
　　两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。

　　3.解一元一次绝对值不等式 　　大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。

　　4.解一元一次不等式组 　　大大取较大，小小取较小;
大小、小大取中间,大大,小小无处找。

　　5.解分式方程 　　同乘最简公分母，化成整式写清楚;
求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍别含糊。

　　6.解一元二次方程 　　方程没有一次项，直接开方最理想;
如果缺少常数项，因式分解没商量;
　　b、c相等都为零，等根是零不要忘;
b、c同时不为零，因式分解或配方;
　　也可直接套公式，因题而异择良方。

　　7.解一元二次不等式 　　首先化成一般式，构造函数第二站;
判别式值若非负，曲线横轴有交点;
　　a正开口它向上，大于零则取两边;
代数式若小于零，解集交点数之间;
　　方程若无实数根，口上大零解为全;
小于零将没有解，开口向下正相反。

　　Ⅲ、函数 　　1.坐标系上坐标点 　　坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;
X轴上y为0,x为0在Y轴。

　　象限角的平分线，坐标特征有特点;
一、三横纵都相等,二、四横纵恰相反。

　　平行某轴的直线，点的坐标有讲究;
平行于X轴,纵等横不同;
平行于Y轴,横等纵不同。

　　对称点坐标要记牢,相反位置莫混淆;
X轴对称y相反,Y轴对称X反;
原点对称最好记,横纵坐标变符号。

　　2.函数自变量的取值 　　分式分母不为零，偶次根下负不行;
零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

　　3.判断正比例函数： 　　判断正比例函数，检验当分两步走;
一量表示另一量，是与否;
若有还要看取值，全体实数都要有。

　　4.正比例函数()图像与性质 　　正比函数很简单，经过原点一直线;
K正一三负二四，变化趋势记心间;
　　K正左低右边高，同大同小向爬山;
K负左高右边低，一大另小下山峦。

　　5.反比例函数()图像与性质 　　反比函数双曲线，所有都不过原点;
K正一三负二四，两轴是它渐近线;
　　K正左高右边低，一三象限滑下山;
K负左低右边高，二四象限如爬山。

　　6.一次函数()图像与性质 　　一次函数是直线，图像经过仨象限;
两个系数k与b,作用之大莫小看;
　　k为正来右上斜,x增减y增减;
k为负来左下展,变化规律正相反;
　　k是斜率定夹角,b与Y轴来相见;
k的绝对值越大,线离横轴就越远。

　　7.一次函数()图像与性质 　　二次方程零换y，二次函数便出现;
全体实数定义域，图像叫做抛物线;
　　抛物线有对称轴，两边单调正相反;
开口、顶点和交点,它们确定图象现;
　　开口、大小由a断,c与Y轴来相见;
b的符号较特别，符号与a相关联;
　　顶点非高即最低。

上低下高很显眼，如果要画抛物线，平移也可去描点;
　　提取配方定顶点，两条途径再挑选，若要平移也不难，先画基础抛物线， 　　列表描点后连线，平移规律记心间，左加右减括号内，号外上加下要减。

　　8.三角函数 　　三角函数的增减性：正增余减。

　　特殊三角函数值(30度、45度、60度)记忆：正弦(值)、余弦(值)分母2、正切(值)、余切(值)分母3。

　　二、空间与图形 　　Ⅰ、线与角 　　1.直线、射线与线段 　　直线射线与线段，形状相似有关联;
直线长短不确定，可向两方无限延;
　　射线仅有一端点，反向延长成直线;
线段定长两端点，双向延伸变直线。

　　两点定线是共性，组成图形最常见。

　　2.角 　　一点出发两射线，组成图形叫做角;
共线反向是平角，平角之半叫直角;
　　平角两倍成周角，小于直角叫锐角;
直平之间是钝角，平周之间叫优角;
　　和为直角叫互余，和为平角叫互补。

　　3.两点间距离公式 　　同轴两点求距离，大减小数就为之;
与轴等距两个点，间距求法亦如此;
　　平面任意两个点，横纵标差先求值;
差方相加开平方，距离公式要牢记。

　　Ⅱ、平面图形 　　1.平行四边形的判定 　　要证平行四边形，两个条件才能行;
一证对边都相等，或证对边都平行;
　　一组对边也可以，必须相等且平行;
　　对角线，是个宝，互相平分“
跑不了”
;
对角相等也有用，“
两组对角”
才能成。

　　2.矩形的判定 　　任意一个四边形，三个直角成矩形;
对角线等互平分，四边形它是矩形。

　　已知平行四边形，一个直角叫矩形;
两对角线若相等，理所当然为矩形。

　　3.菱形的判定 　　任意一个四边形，四边相等成菱形;
四边形的对角线，垂直互分是菱形;
　　已知平行四边形，邻边相等叫菱形;
两对角线若垂直，顺理成章为菱形。

　　4.梯形的辅助线 　　移动梯形对角线，两腰之和成一线;
平行移动一条腰，两腰同在“
△”
现;
　　延长两腰交一点，“
△”
中有平行线;
作出梯形两高线，矩形显示在眼前;
　　已知腰上一中线，莫忘作出中位线。

　　5.三角形的辅助线 　　题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;
线段垂直平分线，引向两端把线连;
　　三角形边两中点，连接则成中位线;
三角形中有中线，延长中线翻一番。

　　6.圆内的正多边形 　　份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前. 　　7.圆中比例线段 　　遇等积，改等比，横找竖找定相似;
不相似，别生气，等线等比来代替;
　　遇等比，改等积，引用射影和圆幂;
平行线，转比例，两端各自找联系。

　　初中数学几何面积8个速背口诀 　　求几何图形的面积有“
三板斧”
　　(1)直接用三角形，特殊四边形，圆，扇形的面积公式来求。

　　(2)间接割补法，把不规则图形面积通过割补、运动、变形转化为规则易求图形面积的和或差。

　　(3)特殊求法，即利用相似图形的面积比等于相似比的平方，等底(等高)的三角形面积比等于高(底)比的性质来解。

　　其次有些乘法公式、勾股定理、三角形的一边平行四边形的比例式等性质，也可用面积法来推导。

　　面积法是什么? 　　运用面积关系解决平面几何体的方法，称为面积法。

　　它是几何中常用的一种方法。

特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。

所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系会变成数量之间的关系。

这个时候，问题就化繁为简了，只需要计算，有事甚至可以不添置补助线就迎刃而解了! 　　此外，用面积法还可以用来求线段长，证明线段相等(不等)，角相等，比例式或等积式，求线段比等。

虽然这些几乎都可以用其他方法来解决，但是面积法无疑是一种更直接、简易、有效的方法。

　　面积法的常用理论口诀 　　1.三角形的中线把三角形分成两个面积相等的部分。

　　2.同底同高或等底等高的两个三角形面积相等。

　　3.平行四边形的对角线把其分成两个面积相等的部分。

　　4.同底(等底)的两个三角形面积的比等于高的比。

　　同高(或等高)的两个三角形面积的比等于底的比。

　　5.三角形的面积等于等底等高的平行四边形的面积的一半。

　　6.三角形的中位线截三角形所得的三角形的面积等于原三角形面积的1/
4 　　7.三角形三边中点的连线所成的三角形的面积等于原三角形面积的1/
4 　　8.有一个角相等或互补的两个三角形的面积的比等于夹角的两边的乘积的比。

　　面积法的常用解题思路 　　1.分解法：通常把一个复杂的图形，分解成几个三角形。

　　2.作平行线法：通过平行线找出同高(或等高)的三角形。

　　3.利用有关性质法：比如利用中点、中位线等的性质。

　　4.还可以利用面积解决其它问题。

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数学知识点的记忆方法及口诀

　　要想学过的知识记得牢，需要掌握一定的记忆方法，你知道有哪些有效的方法吗?下面是由我给大家带来关于数学知识点的记忆方法及口诀，希望对大家有帮助! 　　三角函数和差积公式的记忆口诀 　　一、两角和与差的正余弦公式记忆 　　正弦异名加一起，sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 　　余弦同名加减异，cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 　　前面是A后面B 　　二、积化和差与和差化积公式记忆 　　积化和差公式： 　　sinα
?cosβ
=(1/
2)[sin(α
+β
)+sin(α
-β
)] 前正后余正弦加 　　cosα
?sinβ
=(1/
2)[sin(α
+β
)-sin(α
-β
)] 前余后正正弦差 　　cosα
?cosβ
=(1/
2)[cos(α
+β
)+cos(α
-β
)] 余余得值余弦加 　　sinα
?sinβ
=-(1/
2)[cos(α
+β
)-cos(α
-β
)] 全正变号余弦差 　　和差化积公式： 　　sinα
+sinβ
=2sin[(α
+β
)/
2]cos[(α
-β
)/
2] 正弦加正弦正弦在前面 　　sinα
-sinβ
=2cos[(α
+β
)/
2]sin[(α
-β
)/
2] 正弦减正弦余弦在前面 　　cosα
+cosβ
=2cos[(α
+β
)/
2]cos[(α
-β
)/
2] 余弦加余弦全都是余弦 　　cosα
-cosβ
=-2sin[(α
+β
)/
2]sin[(α
-β
)/
2] 余弦减余弦变号改正弦 　　记忆数学知识点的诀窍 　　1归类记忆法 　　就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆大量的知识。

比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类：长度单位;
面积单位;
体积和容积单位;
重量单位;
时间单位。

这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。

　　2歌诀记忆法 　　就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。

比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“
量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。

”
再如，小数点位置移动引起数的大小变化，“
小数点请你跟我走，走路先要找准‘
左’
和‘
右’
;
横撇带口是个you，扩大向you走走走;
横撇加个zuo，缩小向zuo走走走;
十倍走一步百倍两步走，数位不够找‘
0’
拉拉钩。

”
采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。

　　3规律记忆法。

　　即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。

比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。

化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值×
进率=低级单位的数值，低级单位的数值÷
进率=高级单位的数值。

掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。

规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。

　　4列表记忆法 　　就是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。

这种方法具有明显性、直观性和对比性。

比如，要识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来帮助学生记忆。

　　5重点记忆法 　　随着年龄的增长，所学的数学知识也越来越多，学生要想全面记住，既浪费时间且记忆效果不佳。

因此，要让学生学会记忆重点内容，学生在记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。

比如，学习常见的数量关系：工作效率×
工作时间=工作量。

工作量÷
工作效率=工作时间;
工作量+工作时间=工作效率。

这三者关系中只要记住了第一个数量关系，后面两个数量关系就可根据乘法和除法的关系推导出来。

这样去记，减轻了学生记忆的负担，提高了记忆的效率。

　　数学知识点的有效记忆方法 　　1、有理数的加法运算：同号相加一边倒;
异号相加"
大"
减"
小"
，符号跟着大的跑;
绝对值相等"
零"
正好。

[注]"
大"
减"
小"
是指绝对值的大小。

　　2、合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。

　　3、去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。

　　4、一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。

　　5、恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。

(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n 　　6、平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

　　7、完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;
首±
尾括号带平方，尾项符号随中央。

　　8、因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。

　　9、"
代入"
口决：挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留;
换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小-中-大) 　　单项式运算：加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。

　　10、一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。

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数学顺口溜 二年级

1、线段是直直的，两个端点圆圆的，画它一定用尺子，写上长度别忘记2、运算顺序歌打竹板，响连天，各位同学听我言，今天不把别的表，单把运算聊一聊，混合试题要计算，明确顺序是关键。

同级运算最好办，从左到右依次算，两级运算都出现，先算乘除后加减。

遇到括号怎么办，小括号里算在先，中括号里后边算，次序千万不能乱，每算一步都检查，又对又快喜心间。

3、大于号、小于号的用法大于号、小于号。

开口朝着大数笑。

4、笔算加法 笔算加法要注意，相同数位要对齐；
先从个位来加起，个位要是满了10，就向十位进上一。

二年级数学口诀怎么写

二年级数学口诀如下：一、凑十法一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走。

五五凑成一双手。

一加九，十只小蝌蚪，二加八，十只花老鸭，三加七，十只老母鸡，四加六，十只金丝猴，五加五，十只大老虎。

看到9想到1，看到8想到2，看到7想到3，看到6想到4。

看到大数加小数，先把两数换位置。

二、20以内的进位加法1、孩子要牢记“9要1”、“8要2”、“7要3”、“6要4”、“5要5”。

2、凑十法简便易行，思考过程有“一看(看大数)，二拆(拆小数)，三凑十，四连加”。

3、看大数，分小数，凑成十，加剩数。

三、退位减法退位减法要牢记，先从个位来减起；
哪位不够前位退，本位加十莫忘记；
如果隔位退了1，0变十来最好记。

四、连续退位的减法看到0，向前走，看看哪一位上有；
借走了往后走，0上有点看作9。

五、练一练例1、8+5=?解析：加法8+5，看到8就想到2，因此5可以分成2和3，8和2组成10，10+3=13，所以8+5=13。