外心有什么特点-外心特点？

外心特点

答：三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。

三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。根据这一特点，在三角形中可利用等边对等角把线段相等转化为角相等。特别是在直角三角形中，它的外心正好在斜边上，且是斜边的中点，它到直角顶点的距离等于斜边的一半（半径与直径的等量关系）。

三角形外心特点

三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等；锐角三角形的外心在三角形内，钝角三角形的外心在三角形外，直角三角形的外心与斜边的中点重合；外心是三角形三边垂直平分线的交点。

1内心

（1）定义：三角形的内心是三角形三条角平分线的交点（或内切圆的圆心）。

（2）三角形的内心的性质

①三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。

②三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r。

2外心

（1）定义：三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点（或三角形外接圆的圆心）。

（2）三角形的外心的性质

①三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心。

②三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合。

3重心

（1）三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。

（2）三角形的重心的性质

①重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

②重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

③重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

什么是中心、重心、垂心、外心、内心,它们分

1、重心：三角形的三条中线交点。

2、外心：三角形的三边的垂直平分线交点。

3、垂心：三角形的三条高交于一点。

4、内心：三角形的三内角平分线交于一点。

5、中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。

三角形的五心特点：

1、内心：三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上点到角两边距离相等）。

2、外心：是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

3、中心：三角形只有五种心重心、垂心、内心、外心、旁心，当且仅当三角形是正三角形的时候，四心合一心，称做正三角形的中心。

4、重心：重心是三角形三边中线的交点。

5、旁心：三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。旁心到三角形三边的距离相等。三角形有三个旁切圆，三个旁心。旁心一定在三角形外。直角三角形斜边上的旁切圆的半径等于三角形周长的一半。

扩展资料:

任何三角形都有五心，分别是重心、垂心、外心、内心、旁心。

重心：三角形三边中线的交点，为三角形的重心；在三角形的内部；

重心定理：重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍。

垂心：三角形三边高线的交点，为三角形的垂心；锐角三角形垂心在内部，直角三角形在直角顶点，钝角三角形在外部。

外心：三角形三边垂直平分线的交点，为三角形的外心；锐角三角形的外心在内部，直角三角形在斜边中点，钝角三角形在外部；此点为△外接圆的圆心，到三顶点的距离相等，这个距离叫外接圆半径R.

内心：三角形三内角平分线的交点，为三角形的内心；在三角形的内部，此点为三角形内切圆的圆心，到三边的距离相等，此距离为内切圆半径r.

数学中所有心的定义及特点

三角形的五心

三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边距离的2倍，上述交点叫做三角形的重心，上述定理为重心定理。

外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心。

垂心定理 三角形的三条高交于一点，这点叫做三角形的垂心。

内心定理 三角形的三内角平分线交于一点，这点叫做三角形的内心。

旁心定理 三角形的一内角平分线与另外两顶点处的外角平分线交于一点，这点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。

可以根据这些“心”的定义，得到很多重要的性质：

（1）重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；

（2）外心扫三顶点的距离相等；

（3）垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点构成的三角形的垂心；

（4）内心、旁心到三边距离相等；

（5）垂心是三垂足构成的三角形的内心，或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心；

（6）外心是中点三角形的垂心；

（7）中心也是中点三角形的重心；

（8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心。

对于三角形“五心”的理解，希望你先理解书本上的定义和定理，然后在练习的过程中训练根据定义找特点的思维习惯，自己多总结，逐渐提高解决复杂几何题的能力

三角形的外心和内心有什么区别

三角形的外心和内心是两个不同的概念和位置。

1. 外心：三角形的外心是指可以通过三角形三个顶点的垂直平分线的交点。外心是一个点，它与三角形的每个顶点的距离相等，也与每条边的延长线相等。外心是三角形外接圆的圆心，外接圆通过三个顶点。

2. 内心：三角形的内心是指可以通过三角形三个角的角平分线的交点。内心是一个点，它到三角形的每条边的距离相等。内心是三角形内切圆的圆心，内切圆与三角形的三条边相切。

当然，还有其他一些区别和特点可以进一步说明：

1. 位置：外心位于三角形的外部，内心位于三角形的内部。

2. 关系：外心是通过三个顶点构造的点，而内心是通过三个角构造的点。

3. 距离：外心到三个顶点的距离相等，内心到三条边的距离相等。

4. 作用：外心是三角形外接圆的圆心，外接圆通过三个顶点；内心是三角形内切圆的圆心，内切圆与三角形的三条边相切。

5. 特性：外心到三角形的每条边的距离等于外接圆的半径，内心到三角形的每个顶点的距离等于内切圆的半径。

总的来说，外心和内心是三角形的两个重要特殊点，它们具有不同的位置、构造方式、距离特性和作用，分别代表了三角形的外接圆和内切圆的圆心。

总结来说，外心是通过三个顶点构造的点，与三角形的每个顶点和边的延长线距离相等，代表了三角形的外接圆的圆心；内心是通过三个角构造的点，与三角形的每条边距离相等，代表了三角形的内切圆的圆心。