材料力学转角,材料力学转角公式
材料力学挠度和转角习题求解
材料力学挠度和转角习题求解题目：一个矩形板的长度是3m，宽度是2m。
该板在中心位置处有一个拉力F=500N作用，求该板的挠度和转角。
解： 使用弹性变形理论得到以下关系式： Δ = F·L^3/
E·I 其中Δ表示挠度、F表示施加的力、L表示材料厚度、E表示材料弹性模量、I 表 示惯性截面积。
此外还要考虑旋转问题： θ=M/
E·I 其中θ表示旋转量(rad)、M 表 示扭矩(N•
m)。
因此根据上述关于变形和旋转的关 系式及已有数值可得出以下信 息 ： 1. 材料惯性截 面 积 I=(b×h^3)/
12=(2×0.03^3)/
12=8.33 × 10-5 m4 2. 材料弹 性 截 面 率 E=(Ys × b × h )/
(l×t)=(200 GPa × 2 m× 0.03 m)/
(3 m× 0.003 m)=800 MPa 3. 力 F=500 N 4. 长 L = 3m 5 . 厚 t = 0 . 03m 6 .宽 b = 2 m 7 . 高 h = 0 . 03m 8 .扭 矩 M = 500 N · ( 3 /
2 ) ·10 - 3 ≈ 750 N •
M 9 . 旋 转 θ ≈ 9007 radians 10 .挠 度 Δ ≈ 441 με。
材料力学，已知挠曲线方程求转角和挠度
材料力学挠度和转角习题求解
材料力学挠度和转角习题求解题目：一个矩形板的长度是3m，宽度是2m。
该板在中心位置处有一个拉力F=500N作用，求该板的挠度和转角。
解： 使用弹性变形理论得到以下关系式： Δ = F·L^3/
E·I 其中Δ表示挠度、F表示施加的力、L表示材料厚度、E表示材料弹性模量、I 表 示惯性截面积。
此外还要考虑旋转问题： θ=M/
E·I 其中θ表示旋转量(rad)、M 表 示扭矩(N•
m)。
因此根据上述关于变形和旋转的关 系式及已有数值可得出以下信 息 ： 1. 材料惯性截 面 积 I=(b×h^3)/
12=(2×0.03^3)/
12=8.33 × 10-5 m4 2. 材料弹 性 截 面 率 E=(Ys × b × h )/
(l×t)=(200 GPa × 2 m× 0.03 m)/
(3 m× 0.003 m)=800 MPa 3. 力 F=500 N 4. 长 L = 3m 5 . 厚 t = 0 . 03m 6 .宽 b = 2 m 7 . 高 h = 0 . 03m 8 .扭 矩 M = 500 N · ( 3 /
2 ) ·10 - 3 ≈ 750 N •
M 9 . 旋 转 θ ≈ 9007 radians 10 .挠 度 Δ ≈ 441 με。
材料力学 中的挠度和转角问题
弯曲变形中，杆件的位移由两部分组成：1. 杆件自身变形；
2. 杆件的刚性转动。
其中第二个部分是需要用转角×杆长来确定的。
例如上图外伸梁，自由端B点挠度由两部分组成：1）因为A截面偏转，使得AB段发生转动，从而使得B点产生挠度。
这时可以假设AB段为刚性无变形，则挠度w1=θ×L；
2）AB段本身弯曲变形产生的挠度w2。
总之，因为杆端截面偏转带动杆件发生转动产生的位移，需要用θ×L计算。
杆件本身变形产生的挠度，是用查表来计算的。
