导数计算公式-常见导数公式？

常见导数公式

三角函数的导数公式

正弦函数：(sinx)'=cosx

余弦函数：(cosx)'=-sinx

正切函数：(tanx)'=sec2x

余切函数：(cotx)'=-csc2x

正割函数：(secx)'=tanx·secx

余割函数：(cscx)'=-cotx·cscx

反三角函数的导数公式

反正弦函数：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函数：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函数：(arctanx)'=1/(1+x^2)

反余切函数：(arccotx)'=-1/(1+x^2)

其他函数导数公式

常函数：y=c(c为常数) y'=0

幂函数：y=xn y'=nx^(n-1)

指数函数：①y=ax y'=axlna ②y=ex y'=ex

对数函数：①y=logax y'=1/xlna ②y=lnx y'=1/x

怎么求导数以及详细步骤

对于求函数的导数，一般有以下几种方法：1. 利用基本导数公式进行求导。对于一些简单的函数，我们可以根据基本导数公式直接求导。如：常数函数求导：y=c，则y'=0幂函数求导：y=x^n，则y'=nx^(n-1)指数函数求导：y=a^x，则y'=a^xlna对数函数求导：y=logax，则y'=1/(xlna)三角函数求导：y=sinx，则y'=cosx2. 利用导数运算法则进行求导。这里介绍常用的导数运算法则：① 乘法法则：(uv)'=u'v+uv'② 除法法则：(u/v)'=(u'v-uv')/v^2③ 链式法则：y=f(u),z=g(y),则dz/dx=dg/dy*du/dx3. 利用对数微积分方法求导。对于一些复杂的函数，可以采用对数微积分方法进行求导。这里介绍原理：对于一般函数y=f(x)，如果存在G(y)使得G'(y)=1/f'(x)，那么有：dy/dx=f'(x)=1/G'(y)这里的关键在于如何找到G(y)，一般可以通过变量代换或部分积分法。具体来说，对于一般函数y=f(x)，求导步骤如下：1. 将f(x)按照基本函数的形式表示出来。2. 利用基本导数公式或导数运算法则对各项求导。3. 将各项的导数用乘法法则和加法法则合并。4. 简化式子，将其化简成最简形式。需要注意的是，求导只能对可导函数进行，对于不可导的函数，不能使用求导的方法。此外，求导得到的结果只是一个表达式，表示了函数在每一个点处的斜率，而并不代表函数在该点处的取值。

求导数的公式

1. 有很多种。2. 最常用的是导数定义公式：f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)] / h。这个公式表示函数f(x)在某一点x处的导数等于函数在该点的极限斜率。3. 另外还有一些常见的，如常数函数的导数为0，幂函数的导数为幂次减一乘以系数，指数函数的导数为自身乘以自然对数的底数等等。这些公式可以根据具体的函数形式进行应用。4. 是微积分的基础，它可以帮助我们计算函数在某一点的斜率，从而研究函数的变化趋势和性质。在实际应用中，也被广泛运用于物理、经济、工程等领域的问题求解中。

导数公式

导数的基本公式:常数函数的导数公式(C)'=0

幂函数 (X^α)'=αX^(α-1)

(1/X)'=-1/X^2

(X^1/2)'=1/[2X^(1/2)]

指数函数 (a^x)'=a^x㏑a

(e^x)'=e^x

对数函数(loga^x)'=1/(xlna) (a>0 且a≠1)

(lnX)'=1/x

三角函数 正弦(sinx)'=cosx

余弦 (cosx)'=-sinx

正切(tanx)'=(secx)^2

余切(cotx)'=-(cscx)^2

正割(secx)'=secxtanx

余割(cscx)'=-csccotx

反三角函数 反正弦 (arcsinx)'=1/[ (1-X^2)^1/2]

反余弦 (arccosx)'=- 1/[ (1-X^2)^1/2]

反正切 (arctanx)'=1 / (1+X^2)

反余切 (arccotx)'=-1 / (1+X^2)

导数定义的公式

求导是数学计算中的一个计算方法，导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。求导公式分为初等函数求导公式、四则运算公式 、复合函数求导法则公式 、参数方程确定函数求导公式 、反函数求导公式 、高阶导数公式和变上限积分函数求导公式 ；基本初等函数求导公式 ：

(C)'=0； (x^a)'=ax^(a-1)；(a^x)'=(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x)'=e^x ；[logx]'=1/[xlna]，a＞0，a≠1；(lnx)'=1/x ；(sinx)'=cosx ；(cosx)'=-sinx

(tanx)'=(secx)^2 ；(cotx)'=-(cscx)^2 ；(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

(arccosx)'=-1/√(1-x^2) ；(arctanx)'=1/(1+x^2) ；(arccotx)'=-1/(1+x^2)

四则运算公式 ：(u+v)'=u'+v' ；(u-v)'=u'-v' ；(uv)'=u'v+uv' ；(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

复合函数求导法则公式 ：y=f(t)，t=g(x)；dy/dx=f'(t)*g'(x)

参数方程确定函数求导公式 ：x=f(t),y=g(t)，dy/dx=g'(t)/f'(t)

反函数求导公式 ：y=f(x)与x=g(y)互为反函数，则f'(x)*g'(y)=1

高阶导数公式 ：f^(x)=[f^(x)]'

变上限积分函数求导公式 ：[∫f(t)dt]'=f(x)